Jawab:
a. 235,5 cm^2
b. 353,25 cm^2
c. 555,83 cm^2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk yang a, kita perlu mencari luas setengah lingkaran yang besar, lalu dikurang dengan luas setengah lingkaran yang kecil.
Dari gambar, diperoleh bahwa jari-jari lingkaran besar = R = 10 cm, dan jari-jari lingkaran kecil = 5 cm, sehingga
[tex]\text{Luas setengah lingkaran besar} = \frac12 \pi R^2 = \\\frac12 \pi \times10^2 = 50 \pi \ cm^2\\\text{Luas setengah lingkaran kecil} = \frac12 \pi r^2 = \frac12 \pi \times 5^2 = 12,5 \pi \ cm^2 \\\text{Luas daerah diarsir} = 50\pi - 12,5\pi = 37,5\pi = 37,5\times3,14 = 117,75 \ cm^2[/tex]
Untuk yang b, Luas daerah diarsir = Luas setengah lingkaran besar - Luas setengah lingkaran kecil + Luas setengah lingkaran kecil. Karena kedua setengah lingkaran kecil sama besar, maka kedua setengah lingkaran kecil saling meniadakan sehingga
[tex]\text{Luas daerah diarsir} = \text{Luas setengah lingkaran besar} \\= \frac12 \pi R^2 = \frac{15^2}2 \pi = 112,5\pi = 353,25 \ cm^2[/tex]
Untuk yang c, terdapat empat bangun, yaitu persegi panjang, dua seperempat lingkaran, dan satu setengah lingkaran.
Diameter setengah lingkaran tersebut ialah 42 - 11 - 11 = 20 cm, sehingga jari-jarinya ialah 10 cm
[tex]\text{Luas persegi panjang} = 42\times20=840 \ cm^2\\\text{Luas setengah lingkaran} = \frac12 \pi R^2 = \frac{10^2}2 \pi = 50 \pi = 157\ cm^2\\ \text{Luas seperempat lingkaran} = \frac14\pi r^2 = \frac{81}4\pi= 63,585 \ cm^2\\\text{Luas diarsir} = 840 - 157 - 63,585\times2=555,83 \ cm^2[/tex]
[answer.2.content]
